Matematika je svuda oko nas

Možemo reći da matematika ima veze sa svim oblastima ljudske aktivnosti koje na bilo koji način uključuju u sebe prostor ili vreme.

Kada razmišljamo o vezi između matematike i umetnosti, i specijalno o vezi između matematike i muzike, možemo primetiti fundamentalnu razliku između muzike sa jedne strane i recimo slikarstva, vajarstva ili arhitekture s druge:
muzika je oblik umetnosti koji je suštinski zasnovan na protoku vremena, dok su slikarstvo, vajarstvo ili arhitektura u tom smislu statičke forme umetnosti.
Dakle, s obzirom da muzika ima tu svoju vremensku dimenziju, povezana je sa delom matematike koji se bavi funkcijama. No, ono što spaja matematiku i muziku u najširem smislu jeste činjenica da obe pokušavaju da uhvate skrivenu
strukturu i harmoniju u svetovima čiji su objekti apstraktni.
Traganje za simetrijom, harmonijom i poretkom u naizgled haotičnom svetu beskonačnih mogućnosti jeste pravi smisao i matematike i muzike. „Globalni izomorfizam“ koji postoji između matematike i muzike potkrepljuje pregršt parcijalnih izomorfizama na koje nailazimo čim malo razgrnemo „šumove“ koji sakrivaju naizgled potpuno različite koncepte. Tada se uočava da je, na primer, odnos između konkretne matematičke strukture i njenog formalnog zapisa istog
tipa kao između konkretnog muzičkog komada i odgovarajuće partiture. Obrnuto, interpretaciji neke formalne teorije u nekoj klasi konkretnih struktura odgovara interpretacija zapisanog muzičkog dela.
Kao što možemo dokazati da matematiku ne možemo potpuno formalizovati, muzika isto izmiče svim pokušajima formalizacije.

Matematika i muzika su bogati primeri svetova koji se opiru algoritmizaciji, jer traže suštinski ljudski intelekt,
kreativnost i imaginaciju. U tom smislu treba shvatiti i ovaj tekst – samo kao pokušaj da se ukaže na matematičke ideje i koncepte koje se nalaze iza nekih muzičkih pojmova ili kao pokušaj da se makar malo rasvetli kako matematički način razmišljanja može pomoći da se bolje razume svet muzike.

Advertisements
  • Priroda je ogromna knjiga u kojoj je napisana nauka. Ona je stalno otvorena pred našim očima, ali je čovek ne može razumeti ukoliko prethodno ne nauči jezik i slova kojim je napisana. A napisana je ona jezikom matematike.

Galio Galilej

  • Matematika je ključ za celokupno ljudsko znanje
                                                                                                                                                                                                                  Leonard Ojler
  • Matematika – to je jezik kojim govore sve prirodne nauke . Ne postoji nijedna matematička oblast, ma kako ona apstraktna bila, koja se ne bi mogla primeniti na pojave realnog sveta.
                                                                                                                                                                                                               Nikolaj Lobačevski
  • Nadahnuće je potrebno u poeziji kao i u geometriji.
                                                                                                                                                                                                                 Aleksandar Puškin
  • Najbolji način da se nešto nauči jeste – da se samostalno otkrije
                                                                                                                                                                                                                                D. Polja
  • Suština matematike je – u njenoj večitoj mladosti
                                                                                                                                                                                                                                    E. Bel
  • Pravi matematičar može i usred nepovoljnih prilika naći mogućnost za stvaralački rad
                                                                                                                                                                                                                              L. Mardel
  • Pri obučavanju dece neophodno je težiti k tome da se kod njih postepeno sjedinjuje znanje sa umenjem. Izgleda da je od svih nauka jedino matematika sposobna da u potpunosti zadovolji ovaj zahtev.
                                                                                                                                                                                                                                       I. Kant
  • Mi nikada ne postajemo matematičari, čak i ako naučimo napamet sve tuđe dokaze, ako naš um nije osposobljen da samostalno rešava postavljene probleme
                                                                                                                                                                                                                                   R. Dekart
  • Iz matematike će mnogo štošta ne zadrži u pameti, no ako si je jednom savladao, onda ćeš se po potrebi uvek lako prisetiti zaboravljenog.
                                                                                                                                                                                                                       B. Ostrogradski
  • Matematika je – nauka mladih. Drugačije ne može ni biti. Bavljenje matematikom predstavlja takvu gimnastiku uma, da je za nju potrebna sva gipkost i izdržljivost mladosti.
                                                                                                                                                                                                                                  N. Viner

Među ljudima jednakih umnih sposobnosti, koji rade pod istim uslovima, u prednosti su oni koji znaju geometriju.

B. Paskal

“ Brojevi upravljaju svetom “ – govorili su pitagorejci. To je, razume se, mistika. Ali brojevi pružaju čoveku mogućnost da upravlja svetom i u to nas ubeđuje celi tok i razvitak nauke i tehnike našeg doba.

A. Dorodnicin

Prava matematika je uvek bila lepa, a prava je umetnost uvek bila i istinita.

V. Devide

Uči se rešavanjem problema, a ne čitanjem udžbenika.

E. Kim Neubets

Layman A Allen profesor prava na Mičigenskom univerzitetu, bacio je kocku kada je shvatio da njegovi studenti slabo stoje sa logikom. Razmišljao je ovako: u osnovi prava je logika. Dakle, ko nije u stanju logično misliti, ne može se baviti pravom. U osnovi logike je pak matematika, a matematika je za mnoge bauk. Odatle treba početi!
( Večernji list)

Matematika je lepa